B747 11.1 40.0 14.4 40.2 84.4 84.7

對(duì)表4-1中的數(shù)據(jù)仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)：

1．維持時(shí)間 的方差 與機(jī)型關(guān)系并不大，尤其是對(duì)于落地階段， 大約為10秒鐘左右；而對(duì)于起飛階段，則變化略有差異，波音747的方差 最大，相對(duì)較小類(lèi)型的波音737的方差  則較小。

2．維持時(shí)間 的均值 隨著機(jī)型允許最大起飛重量的增加而增大；以波音747的最為明顯，落地階段為40.0秒，起飛階段為40.2秒，而DC-9分別是27.8秒和23.9秒，這就意味著重型寬體客機(jī)形成的尾渦的確在空中滯留的時(shí)間要長(zhǎng)，需要重點(diǎn)加以考慮；同時(shí)表中的 值也說(shuō)明實(shí)際上絕大多數(shù)尾渦在形成之后僅僅只是在一段相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)能維持其起始強(qiáng)度，然后就很快的消散了。

3． 表中的最后一欄的 =0.001表示的是概率水平，其含義是在發(fā)生的1000個(gè)尾渦隨機(jī)消散過(guò)程中，有一個(gè)尾渦消散的持續(xù)強(qiáng)度時(shí)間 達(dá)到表中所示數(shù)值；如波音747在起飛階段是84.7秒，落地階段是84.4秒，波音737的分別是44.1和70.2秒；在這種情況下,  的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于均值  ，平均來(lái)看是  的2到3倍。由于實(shí)際上最值得注意、加以考慮的就是這些為數(shù)甚少而維持強(qiáng)度時(shí)間較大的尾渦，也只有這些尾渦才會(huì)對(duì)后面跟進(jìn)的飛機(jī)造成危險(xiǎn)遭遇，因此從這個(gè)意義來(lái)看，在一定概率水平下的維持強(qiáng)度時(shí)間才是重點(diǎn)值得考慮的。

當(dāng)給定了尾渦的臨界強(qiáng)度值 時(shí)（可以由危險(xiǎn)遭遇模型確定），由（4-19）式可得：

      （4-22）

那么對(duì)維持強(qiáng)度時(shí)間 的概率密度函數(shù)積分可以得到尾渦持續(xù)消散時(shí)間大于 時(shí)的危險(xiǎn)遭遇概率值：

                              （4-23）

 為方便表示，引入誤差函數(shù) ：

                              （4-24）

由上面幾式整理得到：              （4-25）

那么（4-25）式即為尾渦消散的概率模型。它說(shuō)明了尾流危險(xiǎn)遭遇概率F與尾渦臨界強(qiáng)度 以及給定的消散時(shí)間 （實(shí)際上可以看作是給定的前后機(jī)的時(shí)間間隔   ）有關(guān)。從理論上講，只要確定了三個(gè)參數(shù)：消散率 ，維持強(qiáng)度時(shí)間 的均值 和方差 ，然后通過(guò)尾流危險(xiǎn)遭遇模型給出尾渦臨界強(qiáng)度  ，通過(guò) （4-25）式就可以求出在間隔時(shí)間 的情況下，前后機(jī)發(fā)生危險(xiǎn)遭遇的概率值。

4.3  尾流間隔模型的仿真計(jì)算與分析

下面以?xún)煞N較為典型的機(jī)型為例（重型機(jī)中的波音747和中型機(jī)中的波音737），由上節(jié)中的公式（4-12）（4-17）（4-20）（4-22）（4-23），使用MATLAB仿真軟件分別計(jì)算其在進(jìn)近階段，以最低尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)落地時(shí)危險(xiǎn)遭遇的概率值。其中：前機(jī)的翼展B是取波音747和波音737各個(gè)型號(hào)的平均值，不同類(lèi)別的后機(jī)翼展b分別用平均翼展10m、20m、30m、40m、50m來(lái)衡量，重型機(jī)類(lèi)采用平均翼展為50m和40m，中型機(jī)類(lèi)使用平均翼展為40m、30m和20m，而小型機(jī)類(lèi)則使用平均翼展為20m和10m，進(jìn)近速度取135海里/小時(shí)；滾轉(zhuǎn)比例系數(shù) 取0.5和1.0分別計(jì)算，維持強(qiáng)度時(shí)間 的均值 分別為波音747是40.0秒，波音737是32.7秒，方差 取10秒，消散率  取1.5，尾渦渦核半徑 采用MAVSS的數(shù)據(jù)：波音747為2.5米，波音737為1.2米。其計(jì)算結(jié)果如表4-2所示：

表4-2   最低尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)條件下尾流遭遇概率值

前機(jī) 后機(jī)

重型機(jī) 中型機(jī) 小型機(jī)

b=50m b=40m b=40m b=30m b=20m b=20m B=10m

 =0.5

B747 1.1*10-2 2.3*10-2 1.0*10-4 4.3*10-4 1.8*10-3 1.8*10-4 6.6*10-4

B737 2.0*10-3